Решение квадратного уравнения -82x² -31x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 45 = 961 - (-14760) = 961 + 14760 = 15721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 15721) / (2 • -82) = (--31 + 125.38341198101) / -164 = 156.38341198101 / -164 = -0.95355739012812

x₂ = (--31 - √ 15721) / (2 • -82) = (--31 - 125.38341198101) / -164 = -94.383411981011 / -164 = 0.57550860964031

Ответ: x₁ = -0.95355739012812, x₂ = 0.57550860964031.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95355739012812, x₂ = 0.57550860964031 означают, в этих точках график пересекает ось X