Решение квадратного уравнения -82x² -31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 53 = 961 - (-17384) = 961 + 17384 = 18345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 18345) / (2 • -82) = (--31 + 135.44371524733) / -164 = 166.44371524733 / -164 = -1.0149007027276

x₂ = (--31 - √ 18345) / (2 • -82) = (--31 - 135.44371524733) / -164 = -104.44371524733 / -164 = 0.63685192223982

Ответ: x₁ = -1.0149007027276, x₂ = 0.63685192223982.

Два корня уравнения x₁ = -1.0149007027276, x₂ = 0.63685192223982 означают, в этих точках график пересекает ось X