Решение квадратного уравнения -82x² -31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 61 = 961 - (-20008) = 961 + 20008 = 20969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 20969) / (2 • -82) = (--31 + 144.80676779764) / -164 = 175.80676779764 / -164 = -1.071992486571

x₂ = (--31 - √ 20969) / (2 • -82) = (--31 - 144.80676779764) / -164 = -113.80676779764 / -164 = 0.69394370608318

Ответ: x₁ = -1.071992486571, x₂ = 0.69394370608318.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.071992486571, x₂ = 0.69394370608318 означают, в этих точках график пересекает ось X