Решение квадратного уравнения -82x² -31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 65 = 961 - (-21320) = 961 + 21320 = 22281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 22281) / (2 • -82) = (--31 + 149.26821496889) / -164 = 180.26821496889 / -164 = -1.0991964327372

x₂ = (--31 - √ 22281) / (2 • -82) = (--31 - 149.26821496889) / -164 = -118.26821496889 / -164 = 0.72114765224935

Ответ: x₁ = -1.0991964327372, x₂ = 0.72114765224935.

Два корня уравнения x₁ = -1.0991964327372, x₂ = 0.72114765224935 означают, в этих точках график пересекает ось X