Решение квадратного уравнения -82x² -31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 68 = 961 - (-22304) = 961 + 22304 = 23265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 23265) / (2 • -82) = (--31 + 152.52868582663) / -164 = 183.52868582663 / -164 = -1.1190773526014

x₂ = (--31 - √ 23265) / (2 • -82) = (--31 - 152.52868582663) / -164 = -121.52868582663 / -164 = 0.74102857211362

Ответ: x₁ = -1.1190773526014, x₂ = 0.74102857211362.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1190773526014, x₂ = 0.74102857211362 означают, в этих точках график пересекает ось X