Решение квадратного уравнения -82x² -31x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 71 = 961 - (-23288) = 961 + 23288 = 24249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 24249) / (2 • -82) = (--31 + 155.72090418438) / -164 = 186.72090418438 / -164 = -1.1385420986852

x₂ = (--31 - √ 24249) / (2 • -82) = (--31 - 155.72090418438) / -164 = -124.72090418438 / -164 = 0.76049331819742

Ответ: x₁ = -1.1385420986852, x₂ = 0.76049331819742.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1385420986852, x₂ = 0.76049331819742 означают, в этих точках график пересекает ось X