Решение квадратного уравнения -82x² -31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 77 = 961 - (-25256) = 961 + 25256 = 26217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 26217) / (2 • -82) = (--31 + 161.91664522216) / -164 = 192.91664522216 / -164 = -1.1763210074522

x₂ = (--31 - √ 26217) / (2 • -82) = (--31 - 161.91664522216) / -164 = -130.91664522216 / -164 = 0.79827222696441

Ответ: x₁ = -1.1763210074522, x₂ = 0.79827222696441.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1763210074522, x₂ = 0.79827222696441 означают, в этих точках график пересекает ось X