Решение квадратного уравнения -82x² -31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 78 = 961 - (-25584) = 961 + 25584 = 26545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 26545) / (2 • -82) = (--31 + 162.92636373528) / -164 = 193.92636373528 / -164 = -1.1824778276541

x₂ = (--31 - √ 26545) / (2 • -82) = (--31 - 162.92636373528) / -164 = -131.92636373528 / -164 = 0.80442904716633

Ответ: x₁ = -1.1824778276541, x₂ = 0.80442904716633.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1824778276541, x₂ = 0.80442904716633 означают, в этих точках график пересекает ось X