Решение квадратного уравнения -82x² -31x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 80 = 961 - (-26240) = 961 + 26240 = 27201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 27201) / (2 • -82) = (--31 + 164.92725669216) / -164 = 195.92725669216 / -164 = -1.1946783944644

x₂ = (--31 - √ 27201) / (2 • -82) = (--31 - 164.92725669216) / -164 = -133.92725669216 / -164 = 0.81662961397656

Ответ: x₁ = -1.1946783944644, x₂ = 0.81662961397656.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1946783944644, x₂ = 0.81662961397656 означают, в этих точках график пересекает ось X