Решение квадратного уравнения -82x² -31x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 83 = 961 - (-27224) = 961 + 27224 = 28185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 28185) / (2 • -82) = (--31 + 167.88388844675) / -164 = 198.88388844675 / -164 = -1.2127066368704

x₂ = (--31 - √ 28185) / (2 • -82) = (--31 - 167.88388844675) / -164 = -136.88388844675 / -164 = 0.83465785638261

Ответ: x₁ = -1.2127066368704, x₂ = 0.83465785638261.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2127066368704, x₂ = 0.83465785638261 означают, в этих точках график пересекает ось X