Решение квадратного уравнения -82x² -31x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 89 = 961 - (-29192) = 961 + 29192 = 30153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 30153) / (2 • -82) = (--31 + 173.64619201123) / -164 = 204.64619201123 / -164 = -1.2478426342148

x₂ = (--31 - √ 30153) / (2 • -82) = (--31 - 173.64619201123) / -164 = -142.64619201123 / -164 = 0.869793853727

Ответ: x₁ = -1.2478426342148, x₂ = 0.869793853727.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2478426342148, x₂ = 0.869793853727 означают, в этих точках график пересекает ось X