Решение квадратного уравнения -82x² -31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 9 = 961 - (-2952) = 961 + 2952 = 3913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 3913) / (2 • -82) = (--31 + 62.553976692134) / -164 = 93.553976692134 / -164 = -0.57045107739106

x₂ = (--31 - √ 3913) / (2 • -82) = (--31 - 62.553976692134) / -164 = -31.553976692134 / -164 = 0.19240229690325

Ответ: x₁ = -0.57045107739106, x₂ = 0.19240229690325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57045107739106, x₂ = 0.19240229690325 означают, в этих точках график пересекает ось X