Решение квадратного уравнения -82x² -31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-82) • 97 = 961 - (-31816) = 961 + 31816 = 32777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 32777) / (2 • -82) = (--31 + 181.04419349982) / -164 = 212.04419349982 / -164 = -1.2929523993891

x₂ = (--31 - √ 32777) / (2 • -82) = (--31 - 181.04419349982) / -164 = -150.04419349982 / -164 = 0.91490361890134

Ответ: x₁ = -1.2929523993891, x₂ = 0.91490361890134.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2929523993891, x₂ = 0.91490361890134 означают, в этих точках график пересекает ось X