Решение квадратного уравнения -82x² -32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-82) • 11 = 1024 - (-3608) = 1024 + 3608 = 4632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 4632) / (2 • -82) = (--32 + 68.058798108694) / -164 = 100.05879810869 / -164 = -0.61011462261399

x₂ = (--32 - √ 4632) / (2 • -82) = (--32 - 68.058798108694) / -164 = -36.058798108694 / -164 = 0.21987072017496

Ответ: x₁ = -0.61011462261399, x₂ = 0.21987072017496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61011462261399, x₂ = 0.21987072017496 означают, в этих точках график пересекает ось X