Решение квадратного уравнения -82x² -32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-82) • 61 = 1024 - (-20008) = 1024 + 20008 = 21032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 21032) / (2 • -82) = (--32 + 145.02413592227) / -164 = 177.02413592227 / -164 = -1.0794154629406

x₂ = (--32 - √ 21032) / (2 • -82) = (--32 - 145.02413592227) / -164 = -113.02413592227 / -164 = 0.68917156050162

Ответ: x₁ = -1.0794154629406, x₂ = 0.68917156050162.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0794154629406, x₂ = 0.68917156050162 означают, в этих точках график пересекает ось X