Решение квадратного уравнения -82x² -32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-82) • 67 = 1024 - (-21976) = 1024 + 21976 = 23000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 23000) / (2 • -82) = (--32 + 151.65750888103) / -164 = 183.65750888103 / -164 = -1.1198628590307

x₂ = (--32 - √ 23000) / (2 • -82) = (--32 - 151.65750888103) / -164 = -119.65750888103 / -164 = 0.72961895659165

Ответ: x₁ = -1.1198628590307, x₂ = 0.72961895659165.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1198628590307, x₂ = 0.72961895659165 означают, в этих точках график пересекает ось X