Решение квадратного уравнения -82x² -32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-82) • 75 = 1024 - (-24600) = 1024 + 24600 = 25624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 25624) / (2 • -82) = (--32 + 160.07498243011) / -164 = 192.07498243011 / -164 = -1.1711889172568

x₂ = (--32 - √ 25624) / (2 • -82) = (--32 - 160.07498243011) / -164 = -128.07498243011 / -164 = 0.78094501481774

Ответ: x₁ = -1.1711889172568, x₂ = 0.78094501481774.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1711889172568, x₂ = 0.78094501481774 означают, в этих точках график пересекает ось X