Решение квадратного уравнения -82x² -32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-82) • 97 = 1024 - (-31816) = 1024 + 31816 = 32840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 32840) / (2 • -82) = (--32 + 181.21810064119) / -164 = 213.21810064119 / -164 = -1.3001103697633

x₂ = (--32 - √ 32840) / (2 • -82) = (--32 - 181.21810064119) / -164 = -149.21810064119 / -164 = 0.90986646732432

Ответ: x₁ = -1.3001103697633, x₂ = 0.90986646732432.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3001103697633, x₂ = 0.90986646732432 означают, в этих точках график пересекает ось X