Решение квадратного уравнения -82x² -33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-82) • 31 = 1089 - (-10168) = 1089 + 10168 = 11257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 11257) / (2 • -82) = (--33 + 106.09901036296) / -164 = 139.09901036296 / -164 = -0.84816469733514

x₂ = (--33 - √ 11257) / (2 • -82) = (--33 - 106.09901036296) / -164 = -73.099010362962 / -164 = 0.44572567294489

Ответ: x₁ = -0.84816469733514, x₂ = 0.44572567294489.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84816469733514, x₂ = 0.44572567294489 означают, в этих точках график пересекает ось X