Решение квадратного уравнения -82x² -33x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-82) • 65 = 1089 - (-21320) = 1089 + 21320 = 22409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 22409) / (2 • -82) = (--33 + 149.69635934117) / -164 = 182.69635934117 / -164 = -1.1140021911047

x₂ = (--33 - √ 22409) / (2 • -82) = (--33 - 149.69635934117) / -164 = -116.69635934117 / -164 = 0.71156316671444

Ответ: x₁ = -1.1140021911047, x₂ = 0.71156316671444.

Два корня уравнения x₁ = -1.1140021911047, x₂ = 0.71156316671444 означают, в этих точках график пересекает ось X