Решение квадратного уравнения -82x² -33x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-82) • 67 = 1089 - (-21976) = 1089 + 21976 = 23065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 23065) / (2 • -82) = (--33 + 151.87165634179) / -164 = 184.87165634179 / -164 = -1.1272661972061

x₂ = (--33 - √ 23065) / (2 • -82) = (--33 - 151.87165634179) / -164 = -118.87165634179 / -164 = 0.72482717281582

Ответ: x₁ = -1.1272661972061, x₂ = 0.72482717281582.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1272661972061, x₂ = 0.72482717281582 означают, в этих точках график пересекает ось X