Решение квадратного уравнения -82x² -33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-82) • 97 = 1089 - (-31816) = 1089 + 31816 = 32905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 32905) / (2 • -82) = (--33 + 181.3973538947) / -164 = 214.3973538947 / -164 = -1.3073009383823

x₂ = (--33 - √ 32905) / (2 • -82) = (--33 - 181.3973538947) / -164 = -148.3973538947 / -164 = 0.90486191399209

Ответ: x₁ = -1.3073009383823, x₂ = 0.90486191399209.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3073009383823, x₂ = 0.90486191399209 означают, в этих точках график пересекает ось X