Решение квадратного уравнения -82x² -34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-82) • 19 = 1156 - (-6232) = 1156 + 6232 = 7388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 7388) / (2 • -82) = (--34 + 85.953475787777) / -164 = 119.95347578778 / -164 = -0.7314236328523

x₂ = (--34 - √ 7388) / (2 • -82) = (--34 - 85.953475787777) / -164 = -51.953475787777 / -164 = 0.31678948651084

Ответ: x₁ = -0.7314236328523, x₂ = 0.31678948651084.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7314236328523, x₂ = 0.31678948651084 означают, в этих точках график пересекает ось X