Решение квадратного уравнения -82x² -34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-82) • 31 = 1156 - (-10168) = 1156 + 10168 = 11324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 11324) / (2 • -82) = (--34 + 106.41428475538) / -164 = 140.41428475538 / -164 = -0.85618466314259

x₂ = (--34 - √ 11324) / (2 • -82) = (--34 - 106.41428475538) / -164 = -72.414284755384 / -164 = 0.44155051680112

Ответ: x₁ = -0.85618466314259, x₂ = 0.44155051680112.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85618466314259, x₂ = 0.44155051680112 означают, в этих точках график пересекает ось X