Решение квадратного уравнения -82x² -35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-35)² - 4 • (-82) • 97 = 1225 - (-31816) = 1225 + 31816 = 33041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--35 + √ 33041) / (2 • -82) = (--35 + 181.77183500202) / -164 = 216.77183500202 / -164 = -1.3217794817196

x₂ = (--35 - √ 33041) / (2 • -82) = (--35 - 181.77183500202) / -164 = -146.77183500202 / -164 = 0.89495021342692

Ответ: x₁ = -1.3217794817196, x₂ = 0.89495021342692.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3217794817196, x₂ = 0.89495021342692 означают, в этих точках график пересекает ось X