Решение квадратного уравнения -82x² -36x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-36)² - 4 • (-82) • 31 = 1296 - (-10168) = 1296 + 10168 = 11464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--36 + √ 11464) / (2 • -82) = (--36 + 107.07007051459) / -164 = 143.07007051459 / -164 = -0.87237847874752

x₂ = (--36 - √ 11464) / (2 • -82) = (--36 - 107.07007051459) / -164 = -71.070070514593 / -164 = 0.43335408850362

Ответ: x₁ = -0.87237847874752, x₂ = 0.43335408850362.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87237847874752, x₂ = 0.43335408850362 означают, в этих точках график пересекает ось X