Решение квадратного уравнения -82x² -37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-82) • 31 = 1369 - (-10168) = 1369 + 10168 = 11537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 11537) / (2 • -82) = (--37 + 107.41042779917) / -164 = 144.41042779917 / -164 = -0.88055138901931

x₂ = (--37 - √ 11537) / (2 • -82) = (--37 - 107.41042779917) / -164 = -70.410427799167 / -164 = 0.42933187682419

Ответ: x₁ = -0.88055138901931, x₂ = 0.42933187682419.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88055138901931, x₂ = 0.42933187682419 означают, в этих точках график пересекает ось X