Решение квадратного уравнения -82x² -37x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-82) • 67 = 1369 - (-21976) = 1369 + 21976 = 23345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 23345) / (2 • -82) = (--37 + 152.79070652366) / -164 = 189.79070652366 / -164 = -1.1572604056321

x₂ = (--37 - √ 23345) / (2 • -82) = (--37 - 152.79070652366) / -164 = -115.79070652366 / -164 = 0.70604089343697

Ответ: x₁ = -1.1572604056321, x₂ = 0.70604089343697.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1572604056321, x₂ = 0.70604089343697 означают, в этих точках график пересекает ось X