Решение квадратного уравнения -82x² -38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-38)² - 4 • (-82) • 31 = 1444 - (-10168) = 1444 + 10168 = 11612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--38 + √ 11612) / (2 • -82) = (--38 + 107.75899034419) / -164 = 145.75899034419 / -164 = -0.88877433136703

x₂ = (--38 - √ 11612) / (2 • -82) = (--38 - 107.75899034419) / -164 = -69.758990344194 / -164 = 0.42535969722069

Ответ: x₁ = -0.88877433136703, x₂ = 0.42535969722069.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88877433136703, x₂ = 0.42535969722069 означают, в этих точках график пересекает ось X