Решение квадратного уравнения -82x² -38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-38)² - 4 • (-82) • 97 = 1444 - (-31816) = 1444 + 31816 = 33260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--38 + √ 33260) / (2 • -82) = (--38 + 182.37324365158) / -164 = 220.37324365158 / -164 = -1.3437392905584

x₂ = (--38 - √ 33260) / (2 • -82) = (--38 - 182.37324365158) / -164 = -144.37324365158 / -164 = 0.8803246564121

Ответ: x₁ = -1.3437392905584, x₂ = 0.8803246564121.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3437392905584, x₂ = 0.8803246564121 означают, в этих точках график пересекает ось X