Решение квадратного уравнения -82x² -39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-39)² - 4 • (-82) • 31 = 1521 - (-10168) = 1521 + 10168 = 11689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--39 + √ 11689) / (2 • -82) = (--39 + 108.11567878897) / -164 = 147.11567878897 / -164 = -0.89704682188397

x₂ = (--39 - √ 11689) / (2 • -82) = (--39 - 108.11567878897) / -164 = -69.115678788971 / -164 = 0.42143706578641

Ответ: x₁ = -0.89704682188397, x₂ = 0.42143706578641.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89704682188397, x₂ = 0.42143706578641 означают, в этих точках график пересекает ось X