Решение квадратного уравнения -82x² -40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-40)² - 4 • (-82) • 31 = 1600 - (-10168) = 1600 + 10168 = 11768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--40 + √ 11768) / (2 • -82) = (--40 + 108.48041297856) / -164 = 148.48041297856 / -164 = -0.90536837182052

x₂ = (--40 - √ 11768) / (2 • -82) = (--40 - 108.48041297856) / -164 = -68.480412978565 / -164 = 0.41756349377174

Ответ: x₁ = -0.90536837182052, x₂ = 0.41756349377174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90536837182052, x₂ = 0.41756349377174 означают, в этих точках график пересекает ось X