Решение квадратного уравнения -82x² -40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-40)² - 4 • (-82) • 75 = 1600 - (-24600) = 1600 + 24600 = 26200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--40 + √ 26200) / (2 • -82) = (--40 + 161.86414056239) / -164 = 201.86414056239 / -164 = -1.2308789058682

x₂ = (--40 - √ 26200) / (2 • -82) = (--40 - 161.86414056239) / -164 = -121.86414056239 / -164 = 0.74307402781943

Ответ: x₁ = -1.2308789058682, x₂ = 0.74307402781943.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2308789058682, x₂ = 0.74307402781943 означают, в этих точках график пересекает ось X