Решение квадратного уравнения -82x² -41x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-41)² - 4 • (-82) • 41 = 1681 - (-13448) = 1681 + 13448 = 15129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--41 + √ 15129) / (2 • -82) = (--41 + 123) / -164 = 164 / -164 = -1

x₂ = (--41 - √ 15129) / (2 • -82) = (--41 - 123) / -164 = -82 / -164 = 0.5

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 0.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 0.5 означают, в этих точках график пересекает ось X