Решение квадратного уравнения -82x² -41x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-41)² - 4 • (-82) • 65 = 1681 - (-21320) = 1681 + 21320 = 23001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--41 + √ 23001) / (2 • -82) = (--41 + 151.66080574756) / -164 = 192.66080574756 / -164 = -1.1747610106559

x₂ = (--41 - √ 23001) / (2 • -82) = (--41 - 151.66080574756) / -164 = -110.66080574756 / -164 = 0.67476101065587

Ответ: x₁ = -1.1747610106559, x₂ = 0.67476101065587.

Два корня уравнения x₁ = -1.1747610106559, x₂ = 0.67476101065587 означают, в этих точках график пересекает ось X