Решение квадратного уравнения -82x² -41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-41)² - 4 • (-82) • 97 = 1681 - (-31816) = 1681 + 31816 = 33497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--41 + √ 33497) / (2 • -82) = (--41 + 183.02185661827) / -164 = 224.02185661827 / -164 = -1.3659869305992

x₂ = (--41 - √ 33497) / (2 • -82) = (--41 - 183.02185661827) / -164 = -142.02185661827 / -164 = 0.86598693059923

Ответ: x₁ = -1.3659869305992, x₂ = 0.86598693059923.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3659869305992, x₂ = 0.86598693059923 означают, в этих точках график пересекает ось X