Решение квадратного уравнения -82x² -42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-82) • 11 = 1764 - (-3608) = 1764 + 3608 = 5372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 5372) / (2 • -82) = (--42 + 73.293928807235) / -164 = 115.29392880723 / -164 = -0.70301176101972

x₂ = (--42 - √ 5372) / (2 • -82) = (--42 - 73.293928807235) / -164 = -31.293928807235 / -164 = 0.1908166390685

Ответ: x₁ = -0.70301176101972, x₂ = 0.1908166390685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70301176101972, x₂ = 0.1908166390685 означают, в этих точках график пересекает ось X