Решение квадратного уравнения -82x² -42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-82) • 31 = 1764 - (-10168) = 1764 + 10168 = 11932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 11932) / (2 • -82) = (--42 + 109.23369443537) / -164 = 151.23369443537 / -164 = -0.92215667338641

x₂ = (--42 - √ 11932) / (2 • -82) = (--42 - 109.23369443537) / -164 = -67.233694435371 / -164 = 0.40996155143519

Ответ: x₁ = -0.92215667338641, x₂ = 0.40996155143519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92215667338641, x₂ = 0.40996155143519 означают, в этих точках график пересекает ось X