Решение квадратного уравнения -82x² -42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-82) • 61 = 1764 - (-20008) = 1764 + 20008 = 21772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 21772) / (2 • -82) = (--42 + 147.55338017138) / -164 = 189.55338017138 / -164 = -1.1558132937279

x₂ = (--42 - √ 21772) / (2 • -82) = (--42 - 147.55338017138) / -164 = -105.55338017138 / -164 = 0.64361817177671

Ответ: x₁ = -1.1558132937279, x₂ = 0.64361817177671.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1558132937279, x₂ = 0.64361817177671 означают, в этих точках график пересекает ось X