Решение квадратного уравнения -82x² -42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-82) • 65 = 1764 - (-21320) = 1764 + 21320 = 23084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 23084) / (2 • -82) = (--42 + 151.93419628247) / -164 = 193.93419628247 / -164 = -1.1825255870882

x₂ = (--42 - √ 23084) / (2 • -82) = (--42 - 151.93419628247) / -164 = -109.93419628247 / -164 = 0.67033046513701

Ответ: x₁ = -1.1825255870882, x₂ = 0.67033046513701.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1825255870882, x₂ = 0.67033046513701 означают, в этих точках график пересекает ось X