Решение квадратного уравнения -82x² -42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-82) • 75 = 1764 - (-24600) = 1764 + 24600 = 26364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 26364) / (2 • -82) = (--42 + 162.36994795836) / -164 = 204.36994795836 / -164 = -1.2461582192583

x₂ = (--42 - √ 26364) / (2 • -82) = (--42 - 162.36994795836) / -164 = -120.36994795836 / -164 = 0.73396309730706

Ответ: x₁ = -1.2461582192583, x₂ = 0.73396309730706.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2461582192583, x₂ = 0.73396309730706 означают, в этих точках график пересекает ось X