Решение квадратного уравнения -82x² -42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-82) • 97 = 1764 - (-31816) = 1764 + 31816 = 33580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 33580) / (2 • -82) = (--42 + 183.24846520503) / -164 = 225.24846520503 / -164 = -1.3734662512502

x₂ = (--42 - √ 33580) / (2 • -82) = (--42 - 183.24846520503) / -164 = -141.24846520503 / -164 = 0.86127112929898

Ответ: x₁ = -1.3734662512502, x₂ = 0.86127112929898.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3734662512502, x₂ = 0.86127112929898 означают, в этих точках график пересекает ось X