Решение квадратного уравнения -82x² -43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-82) • 19 = 1849 - (-6232) = 1849 + 6232 = 8081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 8081) / (2 • -82) = (--43 + 89.894382471876) / -164 = 132.89438247188 / -164 = -0.81033160043827

x₂ = (--43 - √ 8081) / (2 • -82) = (--43 - 89.894382471876) / -164 = -46.894382471876 / -164 = 0.28594135653583

Ответ: x₁ = -0.81033160043827, x₂ = 0.28594135653583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81033160043827, x₂ = 0.28594135653583 означают, в этих точках график пересекает ось X