Решение квадратного уравнения -82x² -43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-82) • 31 = 1849 - (-10168) = 1849 + 10168 = 12017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 12017) / (2 • -82) = (--43 + 109.62207806824) / -164 = 152.62207806824 / -164 = -0.93062242724539

x₂ = (--43 - √ 12017) / (2 • -82) = (--43 - 109.62207806824) / -164 = -66.622078068243 / -164 = 0.40623218334295

Ответ: x₁ = -0.93062242724539, x₂ = 0.40623218334295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93062242724539, x₂ = 0.40623218334295 означают, в этих точках график пересекает ось X