Решение квадратного уравнения -82x² -45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-82) • 31 = 2025 - (-10168) = 2025 + 10168 = 12193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 12193) / (2 • -82) = (--45 + 110.42191811411) / -164 = 155.42191811411 / -164 = -0.94769462264703

x₂ = (--45 - √ 12193) / (2 • -82) = (--45 - 110.42191811411) / -164 = -65.421918114114 / -164 = 0.39891413484216

Ответ: x₁ = -0.94769462264703, x₂ = 0.39891413484216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94769462264703, x₂ = 0.39891413484216 означают, в этих точках график пересекает ось X