Решение квадратного уравнения -82x² -47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-47)² - 4 • (-82) • 31 = 2209 - (-10168) = 2209 + 10168 = 12377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--47 + √ 12377) / (2 • -82) = (--47 + 111.25196627476) / -164 = 158.25196627476 / -164 = -0.96495101387048

x₂ = (--47 - √ 12377) / (2 • -82) = (--47 - 111.25196627476) / -164 = -64.251966274758 / -164 = 0.39178028216316

Ответ: x₁ = -0.96495101387048, x₂ = 0.39178028216316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96495101387048, x₂ = 0.39178028216316 означают, в этих точках график пересекает ось X