Решение квадратного уравнения -82x² -47x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-47)² - 4 • (-82) • 65 = 2209 - (-21320) = 2209 + 21320 = 23529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--47 + √ 23529) / (2 • -82) = (--47 + 153.39165557487) / -164 = 200.39165557487 / -164 = -1.2219003388712

x₂ = (--47 - √ 23529) / (2 • -82) = (--47 - 153.39165557487) / -164 = -106.39165557487 / -164 = 0.64872960716385

Ответ: x₁ = -1.2219003388712, x₂ = 0.64872960716385.

Два корня уравнения x₁ = -1.2219003388712, x₂ = 0.64872960716385 означают, в этих точках график пересекает ось X