Решение квадратного уравнения -82x² -48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-48)² - 4 • (-82) • 31 = 2304 - (-10168) = 2304 + 10168 = 12472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--48 + √ 12472) / (2 • -82) = (--48 + 111.67810886651) / -164 = 159.67810886651 / -164 = -0.9736470052836

x₂ = (--48 - √ 12472) / (2 • -82) = (--48 - 111.67810886651) / -164 = -63.67810886651 / -164 = 0.38828115162506

Ответ: x₁ = -0.9736470052836, x₂ = 0.38828115162506.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9736470052836, x₂ = 0.38828115162506 означают, в этих точках график пересекает ось X