Решение квадратного уравнения -82x² -5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-5)² - 4 • (-82) • 31 = 25 - (-10168) = 25 + 10168 = 10193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--5 + √ 10193) / (2 • -82) = (--5 + 100.96038827184) / -164 = 105.96038827184 / -164 = -0.64609992848681

x₂ = (--5 - √ 10193) / (2 • -82) = (--5 - 100.96038827184) / -164 = -95.960388271837 / -164 = 0.58512431873071

Ответ: x₁ = -0.64609992848681, x₂ = 0.58512431873071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64609992848681, x₂ = 0.58512431873071 означают, в этих точках график пересекает ось X