Решение квадратного уравнения -82x² -5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-5)² - 4 • (-82) • 65 = 25 - (-21320) = 25 + 21320 = 21345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--5 + √ 21345) / (2 • -82) = (--5 + 146.0992813124) / -164 = 151.0992813124 / -164 = -0.92133708117318

x₂ = (--5 - √ 21345) / (2 • -82) = (--5 - 146.0992813124) / -164 = -141.0992813124 / -164 = 0.86036147141708

Ответ: x₁ = -0.92133708117318, x₂ = 0.86036147141708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92133708117318, x₂ = 0.86036147141708 означают, в этих точках график пересекает ось X